楊承信以父蔭入任，自義武軍節院使領蘭州刺史，歷任宣武軍、平盧軍二軍牙校。

後晉開運初年，楊光遠在青州叛亂，晉出帝派遣李守貞等人討伐，糧盡勢窮，楊承信之兄楊承勛劫持其父投降，青州平定，楊光遠死。楊承信與弟楊承祚詣闕請求死罪，晉出帝下詔赦免，以楊承信為右羽林將軍，楊承祚為右驍衛將軍，放回，在私第服喪，不久安置鄭州。之前，楊光遠歸順契丹求援，契丹兵未至而楊光遠歸降。契丹再次來犯，楊承勛當時為鄭州防禦使，晉出帝把他召來數落其罪將他殺死。以楊承信為平盧軍節度使，繼承父職。在後漢歷任安州、鄜州二州節度使，累加為檢校太師。

後周廣順初年，加同平章事。諸將西討北漢劉崇，楊承信上表請求參加出征。周太祖郭威以郊祀恩賜加開府階，封杞國公。周世宗即位，進韓國公。顯德初年，征南唐淮南，楊承信為濠州攻城副都部署，改任壽州北砦都部署兼知行府事。壽州平定，楊承信以戰功擢升為忠正軍節度使、同平章事。當時壽州州治遷到下蔡，楊承信擴建城池，又派遣監軍薛友柔在廬州北打敗唐軍六百餘人。周恭帝即位，進封魯國公。

宋朝初年，加兼侍中，入朝，一起征討李筠，宋太祖命他為澤州西面都部署，平定李筠，改鎮河中。乾德元年（963年），進封趙國公。乾德二年（964年），楊承信卒，時年四十四歲，贈中書令。

楊承信身長八尺，美儀表，善于談論。而且多藝能，雖是叛臣之子，但是歷任藩鎮，為政嚴厲不苛，所以能始終富貴。他死後，蒲州百姓上表請求為他立祠，他遺留在百姓中的愛戴可想而知。景德四年（1007年），錄用他的孫子楊松為奉職。