早年

祖籍慶元府鄞縣，余天錫祖父余滌，曾任昌國縣學教諭，與鹽監史浩為友，後來史浩為相，聘滌任家塾師，余天錫隨祖父讀書。宋寧宗嘉定初年，浩三子史彌遠拜相，又聘天錫為家塾師。

參予擁立宋理宗

宋寧宗因八名親生子皆幼年夭折，故立其堂姪沂王趙竑為太子，沂王王位於是懸空，寧宗命史彌遠找尋品行端正的宗室繼承沂王王位，而史彌遠將此任務交了余天錫。余天錫回鄉應考科舉，途經紹興遇著大雨，在全保長家中避雨，於是認識了趙與莒、趙與芮兄弟。余天錫知他們為趙氏宗族，也覺得兄弟二人行為得體，認為是合適人選繼承沂王，故向史彌遠推薦。史彌遠接兩兄弟往臨安親自考量，也認為兄長趙與莒為繼承沂王的合適人選，故於嘉定十四年（1221年）將趙與莒選入宮內，賜名貴誠，繼承沂王王位。太子趙竑一向不滿史彌遠專權，聲言繼位後立即要貶抑史彌遠，史彌遠決心另立新君。嘉定十七年(1224年)，宋寧宗駕崩，史彌遠聯同楊皇后假傳寧宗遺詔，廢太子趙竑為濟王，立沂王趙貴誠為新帝，是為宋理宗。

趙竑被廢後，被貶到霅川。寶慶元年（1225年），霅川人潘壬、潘甫、潘丙兄弟發動政變，立竑為帝。竑不從，以州兵討捕潘壬等，事平。史彌遠以謀反罪，遣余天錫將趙竑賜死，趙竑自縊，史稱「霅川之變」。

仕途

南宋嘉定十六年（1223年），進士及第，任宰相府的幕僚。寶慶元年（1225年），授官起居郎。歷仕臨安(今浙江杭州)知府、婺州(今浙江金華)知府、寧國知府、福州知府。

後先後擔任吏部侍郎、戶部侍郎和戶部尚書、吏部尚書。嘉熙二年(1238年)，拜為端明殿學士，「同簽書樞密院事」。嘉熙三年(1239年)，拜為參知政事兼同知樞密院。嘉熙四年，授資政殿學士，拜為吏部尚書。淳佑元年（1241年），卒。

逸事

曾創建虹橋書院，廣招貧寒子弟入學讀書。

與弟余天任建有大余橋、小余橋。