少年喜歡數學，十四歲讀通程大位《算法統宗》，咸豐十一年十一月（1861年12月）江蘇巡撫薛煥介紹徐壽、華衡芳入曾國藩幕，至安慶大營，入職安慶內軍械所。官直隸州知府，精研算理。同治元年（1862年），與徐壽製成中國第一台蒸氣機。曾國藩於日記中寫道：「竊喜洋人之智巧我國亦能為之，彼不能傲我以其所不知矣！」1865年研製出中國第一艘輪船「黃鵠號」。1873年與傅蘭雅（J·Fryer）合譯《代數學》二十五卷、《微積溯源》八卷、《三角數理》十二卷、《代數難題》十六卷、《決疑數學》十卷、《數術》十一卷。著作包括《數根術解》一卷、《開方古議》二卷、《積較演術》三卷、《學算筆談》十二卷、《算草從存》四卷、《行素軒算稿》一卷、《答數界限》一卷、《連分數學》一卷、《算草從存》八卷、《算學須知》一卷、《西算初階》一卷。光緒十五年（1889年）在天津武備學堂試製氫氣球。光緒二十八年（1902年）去世。

其弟為華世芳，字若溪，也擅長數學，著有《恆河沙算草》二種、《專術舉偶》、《今有術》、《雙套句股》、《三角新理》等稿。