祖父劉軌，北齊羅州刺史。劉權少年有俠氣，重信義，藏匿逃亡死罪者，追查的官吏不敢過門。後來改變為折節好學，遵循法度。開始擔任州主簿，在北齊為釋褐奉朝請、行台郎中。北齊滅亡，周武帝以他為假淮州刺史。隋文帝受禪，以他為車騎將軍領鄉兵。後從晉王楊廣平陳朝，以功進授開府儀同三司，賜物三千段。宋國公賀若弼很禮敬他。開皇十二年，拜為蘇州刺史，賜爵宗城縣公。此時江南初平，劉權以恩信安撫，得到民和。隋煬帝嗣位，拜為衛尉卿，進位銀青光祿大夫。大業五年，從征吐谷渾，劉權率軍出伊吾道，與吐谷渾人相遇，擊敗了他們。逐北至青海，捕獲千餘口，乘勝至伏俟城。隋煬帝再令劉權經過曼頭、赤水，設置河源郡、積石鎮，大開屯田，留鎮西方邊境。在邊五年，諸羌歸附，貢賦歲入，吐谷渾遠逃，道路無塞。征拜司農卿。加位金紫光祿大夫。後為南海郡太守。到達鄱陽，因為有反隋起兵，不能前進，隋煬帝詔令劉權召募兵馬征討。劉權率兵遭遇敵人，不作戰，先乘單船到敵營，以利害勸說他們，他們感悅降附，隋煬帝聽說後嘉賞他。至南海郡，也有好的施政。幾年後，造反者蜂起，多次來攻南海郡，豪帥們多願推劉權為首領，劉權還是盡力固守抗拒。他的兒子劉世徹秘密派遣人送信給劉權，稱四方擾亂，英雄並起，時不可失，請他舉兵。劉權召集僚屬，斬殺兒子的使者，表示自己沒有異圖，只有以死守城。在官任上去世，時年七十。劉世徹倜儻不羈，後為兗州徐圓朗所殺。劉權從叔劉烈，字子將，美容儀，有器局，官至鷹揚郎將。劉烈有子劉德威。