咸平五年十一月十八己酉日（1002年12月24日），父親宋真宗封趙玄祐為信國公。咸平六年四月廿二辛巳日（1003年5月25日），九歲（虛歲）的趙玄祐逝世。真宗追封趙玄祐為周王，賜謚悼獻（即周悼獻王）或謚悼。景德三年（1006年）十月，袝葬于祖父宋太宗的永熙陵，墓址位于今鞏義市芝田鎮芝田村南。至近代，已多次被盜，後經考古發掘，僅出土墓誌一合。

宋仁宗即位之初，追贈二哥為太尉、中書令。仁宗親政後，于明道二年十月廿四丙辰日（1033年11月18日），追贈周王趙玄祐為皇太子，謚號不改，故《宋史》稱他為悼獻太子。此後，是否改名趙祐，不得而知。

趙玄祐的乳兄弟張茂實（乳母朱氏的兒子）為宋仁宗時大臣，多次出使契丹。

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